Matriz de dispersión

Tipos de matriz de dispersión

Existen varios tipos de matriz de dispersión, cada uno utilizado en diferentes aplicaciones y áreas de análisis de datos.

• Matriz de dispersión básica

  Una matriz de dispersión básica comprende una matriz rectangular, y cada elemento de esta matriz es el diagrama de dispersión de una variable contra otra variable posible. En una matriz de dispersión básica, los elementos diagonales representan un diagrama de dispersión de las variables, mientras que los elementos fuera de la diagonal contienen un diagrama de dispersión de cada variable frente a las demás variables.

• Matriz de dispersión de color

  Esta se usa a menudo en el procesamiento de imágenes y los gráficos por computadora, donde se desea que se consideren diferentes colores. En este tipo de matriz de dispersión, cada punto en la matriz de dispersión representa una combinación de valores de color (por ejemplo, tono, saturación, brillo) y los puntos serían la correlación entre estos diferentes colores y la salida deseada (por ejemplo, una imagen o textura estética).

• Matriz de dispersión de series temporales

  Se puede usar una matriz de dispersión de series temporales para analizar un conjunto de datos medidos a lo largo del tiempo en diferentes aspectos. En esta matriz, cada eje de la matriz corresponde a un intervalo de tiempo distinto, y cada punto es un valor de una serie temporal particular en el intervalo de tiempo correspondiente. Esta matriz de dispersión generalmente se implementa para observar la dependencia a lo largo del tiempo del conjunto de series temporales.

• Matriz de dispersión de características

  En el aprendizaje automático, la selección de características para un modelo a menudo requiere un análisis de su matriz de dispersión. Por ejemplo, en problemas de clasificación, las características podrían ser la intensidad de los píxeles en una imagen, las palabras en un texto, etc. La matriz de dispersión de características muestra la correlación entre distintas características y entre dichas características y etiquetas. Este análisis también ayudará a determinar qué características seleccionar al construir un modelo predictivo.

• Matriz de dispersión de riesgos

  En finanzas y seguros, a menudo es útil identificar y cuantificar los riesgos para construir una matriz de dispersión de riesgos. Cada celda en esta matriz corresponde a un tipo distinto de riesgo, como riesgos de mercado, de crédito, operativos o subyacentes, medidos contra diversos grados de exposición u horizontes temporales. Esta matriz resulta fundamental en la gestión de riesgos, demostrando la interdependencia de varios riesgos.

Diseño de la matriz de dispersión

El diseño de una matriz de dispersión es fundamental para determinar su utilidad y eficacia para el análisis de datos. A continuación, se presentan consideraciones clave para diseñar una matriz de dispersión:

• Selección de datos

  Los datos utilizados para generar una matriz de dispersión deben estar relacionados con el problema en cuestión. Seleccionar solo las características o variables relevantes es primordial porque incluir datos irrelevantes puede dar un resultado engañoso.

• Emparejamiento de variables

  La matriz de dispersión consta de cada par de combinaciones de variables, y cuán significativas sean esas combinaciones para el análisis dependerá en gran medida de cuán bien se interrelacionen. El emparejamiento matemático/estadístico adecuado de las variables es necesario para mejorar la comprensión de la matriz de correlación.

• Dimensiones de la matriz

  Cuantas más variables se incluyan en la matriz de dispersión, más compleja se vuelve la matriz, aumentando así el número de dimensiones. En términos prácticos, mantener la matriz de dispersión en pocas dimensiones es importante porque suele ser menos complejo de interpretar cuando se utilizan menos dimensiones.

• Escalado de ejes

  Se deben determinar las escalas de los ejes en los diagramas de dispersión porque se muestran diferentes diagramas de dispersión con diferentes escalas. En los casos en que las variables tienen rangos distintos, puede ser apropiado usar un escalado de punto fijo para mejorar el sentido visual del diagrama.

• Estética del diagrama

  Como cada elemento involucrado en los procesos cuenta, la efectividad de las matrices de dispersión diseñadas, donde se eligen diferentes colores, marcadores y tamaños para varios puntos de datos, depende de cómo se resalten. En los casos de diagramas bien hechos, es más fácil distinguir entre grupos de datos y valores atípicos, por lo tanto, es más fácil la interpretación.

• Interactividad

  Con las recientes mejoras en la tecnología, muchas matrices de dispersión son interactivas. Los usuarios pueden pasar el cursor sobre los puntos y acercar o alejar para seleccionar datos y dimensiones particulares. Otra consideración en el diseño de matrices de dispersión es la interactividad porque ayuda a proporcionar un mejor análisis de los datos.

Escenarios de la matriz de dispersión

Las matrices de dispersión son útiles en diversas situaciones, cada una aprovechando la capacidad de visualizar las relaciones entre múltiples variables.

• Análisis exploratorio de datos (AED)

  Una matriz de dispersión es una herramienta extremadamente eficiente y ampliamente utilizada en el AED en el campo de la ciencia de datos. Prepara el camino para analizar, resumir y comprender conjuntos de datos al permitir a los analistas ver rápidamente las relaciones entre varias variables e inspeccionar las distribuciones de datos. En el AED, generalmente antes de establecer cualquier plan de contingencia, el analista busca tener una comprensión general de un conjunto de datos disponible para el AED.

• Selección de características de aprendizaje automático

  En el aprendizaje automático, se puede usar una matriz de dispersión para la selección de características en la construcción de modelos predictivos. En los problemas de clasificación, por ejemplo, los datos con características aplicadas, como la intensidad de los píxeles en una imagen o las frases en un texto, y los resultados como las etiquetas se representarán en una matriz de dispersión para identificar la correlación entre las características y cómo afectan el resultado. Estas correlaciones se pueden dar como información redundante, lo que significa que las características se pueden eliminar cuando están correlacionadas con la variable objetivo.

• Detección de anomalías

  Una matriz de dispersión permite el análisis de la interrelación de las observaciones para que las anomalías puedan detectarse de manera eficiente. En finanzas, por ejemplo, las matrices de dispersión se pueden usar para analizar un grupo de clientes para comprender mejor su sistema de compras y, en ese análisis, detectar valores atípicos que, según la consideración del sistema, muestran algún comportamiento atípico. En el análisis de valores atípicos, el problema está tratando de abordar el problema de comprender el caso promedio o normal para tratar de identificar observaciones de características anómalas.

• Segmentación del mercado

  Los profesionales de marketing de Howard comprenden la correlación entre varios datos de clientes, como edad, ingresos, comportamiento de compra, etc. Por lo tanto, utilizan matrices de dispersión para segmentar a sus clientes para comprender mejor sus diferentes necesidades y preferencias, y así se desarrollan campañas dirigidas a los clientes en los segmentos desarrollados.

• Análisis de cartera de inversión

  En finanzas, las carteras de inversión propiedad de diferentes inversores se pueden representar en una matriz de dispersión para comprender la correlación riesgo-retorno. Usando una matriz de dispersión, los administradores de cartera pueden evaluar la exposición al riesgo y comprender cómo se mueven los diferentes activos con respecto entre sí, lo que lleva a decisiones de inversión informadas.

Especificación y mantenimiento de la matriz de dispersión

La funcionalidad y la longevidad de una matriz de dispersión dependen de su especificación y mantenimiento. Para tener una matriz de dispersión efectiva, se deben considerar los siguientes puntos:

• Integridad de los datos

  El nivel de efectividad de una matriz de dispersión depende del conjunto de datos utilizado para crearla. Es importante ser exhaustivo con los procesos de limpieza y transformación de datos para que no se utilicen datos erróneos o desactualizados. Los datos analizados sobre los que se pueden tomar decisiones deben estar libres de ruido, valores atípicos y observaciones irrelevantes.

• Actualizaciones dinámicas

  En los casos de conjuntos de datos que son lo suficientemente cordiales como para requerir actualizaciones constantes, como los datos de ventas o los comentarios de los clientes, es prudente tener una matriz de dispersión que también se actualice dinámicamente. El diseño de tales matrices de dispersión también debe tenerse en cuenta, ya que es probable que cambien. También se deben tomar medidas adicionales cuando los datos cambian con frecuencia para garantizar su corrección constante.

• Compatibilidad con herramientas de análisis

  Una matriz de dispersión se basa en datos que se analizan con varias herramientas analíticas como R, Python o Tableau, entre otras herramientas relacionadas con matrices. Por lo tanto, asegúrese de que la matriz de dispersión seleccionada pueda interoperar fácilmente con el análisis de datos preferido. Crear la matriz no debería ser un proceso laborioso.

• Usabilidad y accesibilidad

  Dependiendo del negocio y el equipo correspondientes, las matrices de dispersión deben ser fáciles de usar y comprender. Reducir la complejidad dentro del diseño también será un factor importante que ayudará a aumentar la usabilidad de las matrices de dispersión diseñadas. También debe ser fácil acceder a los documentos correspondientes cuando se hace referencia a ellos.

• Mantenimiento regular

  Para un uso práctico y preciso de la matriz de dispersión proporcionada, el mantenimiento regular es una necesidad absoluta. Esto significa que cualquier discrepancia que surja debe abordarse de inmediato y las matrices relacionadas deben actualizarse de vez en cuando. Cuando se descuida el mantenimiento, las matrices pueden volverse engañosamente tan refinadas que no albergan ninguna correlación funcional con los conjuntos de datos operativos en constante cambio.

• Optimización del rendimiento

  Cuanto mayor sea el número de variables dentro de un conjunto de datos, más grande y desordenada se volverá la matriz de dispersión. Es importante seguir buscando un rendimiento óptimo incluso al crear una matriz de dispersión.

Preguntas y respuestas

P1: ¿Cuál es el propósito principal de una matriz de dispersión?

R1: El propósito principal de la matriz de dispersión es representar las relaciones entre muchas variables al representar todos los pares de variables posibles en un gráfico de relación variable.

P2: ¿Se puede usar una matriz de dispersión para el análisis de datos en tiempo real?

R2: Sí, las matrices de dispersión se pueden actualizar dinámicamente para el análisis de datos en tiempo real, lo que ayuda a obtener información inmediata para la toma de decisiones.

P3: ¿Qué papel juega la limpieza de datos en la creación de una matriz de dispersión?

R3: La limpieza de datos elimina errores y valores atípicos, lo que garantiza que la matriz de dispersión se base en datos precisos y confiables para el análisis.

P4: ¿Es útil una matriz de dispersión para un conjunto de datos grande?

R4: Las matrices de dispersión pueden volverse confusas con conjuntos de datos grandes, lo que dificulta su interpretación. Considere la reducción de dimensionalidad para conjuntos de datos grandes.

P5: ¿Cuál es el impacto de la selección de variables en una matriz de dispersión?

R5: Las variables elegidas determinan las ideas de la matriz de dispersión. La selección de variables relevantes garantiza que se destaquen las correlaciones significativas y procesables.